Question

【题目】九年级（1）班要从甲乙两名同学中选派一人去参加学校举行的”扫黑除恶”知识竞赛，王老师准备用一副扑克牌中排列数字分别为，，，的四张扑克牌做抽数字游戏，决定谁去参加比赛，游戏规则为；将这四张牌的正面全部朝下，洗匀后从中随机抽取一张，得到的数字作为十位上的数字，然后将所抽到的牌放回，再从中随机抽取一张，得到的数字作为个位上的数字，这样就得到了一个两位数，若这个两位数小于，则甲胜，否则乙获胜，且游戏的获胜者将去参加比赛．

（1）求抽取的扑克牌使得十位数字是的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，见解析.

【解析】

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可；

（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等．

游戏所有可能出现的结果如下表：

第二次　第一次	3	4	5	6
3	33	34	35	36
4	43	44	45	46
5	53	54	55	56
6	63	64	65	66

（1）根据表格：所有可能出现的结果共有16种，其中抽取的扑克牌使得十位数字是的有4种，

∴；

（2）公平，

表中共有16种等可能结果，小于50的两位数共有8种，

∴，，

∵，

∴这个游戏公平．