题目内容
【题目】已知反比例函数y=
（x≠0）的图象经过（3，－1），则当1<y<3时，自变量x的取值范围是______．
【答案】
【解析】
根据反比例函数过点（3，﹣1）结合反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，根据k值可得出反比例函数在每个象限内的函数值y随x增大而增大，代入y=1、y=3求出x值，即可得出结论．
∵反比例函数y
（k≠0）的图象经过（3，﹣1），∴k=3×（﹣1）=﹣3，∴反比例函数的解析式为y
．
∵反比例函数y中k=﹣3，∴该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在每个象限内函数值y随x增大而增大．
当y=1时，x
3；
当y=3时，x
1，∴1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x＜﹣1．
故答案为：﹣3＜x＜﹣1．
练习册系列答案
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