Question

【题目】如图，∠MAN=30°，在射线AN上取一点B，使AB=4 cm，过点B作BC⊥AM于点C，点D为边AB上的动点（点D不与点A，点B重合），连接CD，过点D作ED⊥CD交直线AC于点E．在点D由点A到点B运动过程中，设AD=x cm，AE=y cm．

（1）取指定点作图，根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2 cm时，点E的位置，测量AE的长度．

①根据题意，在答题卡上补全图形；

②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如表：

x/cm	…		1		2		3		…
y cm	…	0.4	0.8	1.0	m	1.0	0	4.0	…

则m=______（结果保留一位小数）．

（2）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=AD时，AD的长度约为______cm．

Answer 1

【答案】（1）①见解析；②1.2；（2）见解析；（3）2.4或3.3

【解析】

（1）根据题意，测量、作图即可；

（2）根据题意，测量、作图即可；

（3）满足AE=AD，可以转化为正比例函数y=x，求解即可.

（1）①根据题意，如图所示：

②根据题意，测量得m=1.2

∴故答案为：1.2；

（2）根据已知数据，作图得：

（3）当AE=AD时，y=x，在（2）中图象作图，并测量两个函数图象交点得：

AD=2.4或3.3

故答案为：2.4或3.3.