题目内容
【题目】如图，直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，过点
作直线
轴，点
为直线
上的一个动点，以点为圆心，
为半径作圆，当
与直线
相切时，点的坐标为_____．
【答案】
【解析】
由题意可得点C在AB上，通过证明△BCD∽△MCE，可得
，即可求点M坐标．
解：设点M（2，
）
∵当x=2时，
∴点C在AB上，
∵⊙M与直线AB相切于点E
∴ME⊥AB
如图，过点B作BD⊥MC于点D，
∵直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴点B（0，-2） ∴BD=2，CD=1
∴
∵点M（2，a），点O（0，0），点C（2，-1）
∴
，MC=a+1
∵∠BCD=∠MCE，∠MED=∠BDC=90°
∴△BCD∽△MCE ∴
即
∴
∴点M（2，4）
故答案为：（2，4）．
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【题目】如图，∠MAN=30°，在射线AN上取一点B，使AB=4 cm，过点B作BC⊥AM于点C，点D为边AB上的动点（点D不与点A，点B重合），连接CD，过点D作ED⊥CD交直线AC于点E．在点D由点A到点B运动过程中，设AD=x cm，AE=y cm．
（1）取指定点作图，根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2 cm时，点E的位置，测量AE的长度．
①根据题意，在答题卡上补全图形；
②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如表：
x/cm | … |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| … |
y cm | … | 0.4 | 0.8 | 1.0 | m | 1.0 | 0 | 4.0 | … |
则m=______（结果保留一位小数）．
（2）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=
AD时，AD的长度约为______cm．
