题目内容
【题目】如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 
【答案】（
， 2）或（﹣ ， 2）
【解析】解：依题意，可设P（x，2）或P（x，﹣2）．
①当P的坐标是（x，2）时，将其代入y=
x2﹣1，得
2=x2﹣1，
解得x=± ，
此时P（ ， 2）或（﹣ ， 2）；
②当P的坐标是（x，﹣2）时，将其代入y=x2﹣1，得
﹣2=x2﹣1，即﹣1=x2
无解．
综上所述，符合条件的点P的坐标是（ ， 2）或（﹣ ， 2）；
故答案是：（ ， 2）或（﹣ ， 2）．
【考点精析】关于本题考查的直线与圆的三种位置关系，需要了解直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点才能得出正确答案．
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