题目内容

如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．则
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于（　　）
A．
2
35
B．
4
35
C．
6
35
D．
8
35

∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴
OF
CF
=
3
13
，
OD
AD
=
4
13
，
OE
BE
=
6
13
，
∴
OF
CO
=
3
10
，
OD
AO
=
4
9
，
OE
BO
=
6
7
，
∴
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
=
3
10
×
4
9
×
6
7
=
4
35
．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
一块三角形地带均匀的长着青草，西边的地可放羊5只，南边的地可放羊10只，东边的地可放羊8只，则北边的地可放羊数为（　　）
A．18只B．20只C．22只D．24只
如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为______．
阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值．
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此继续推理，从而解决了这个问题．

（1）直接写出S1=______（用含字母a的式子表示）．
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积．
（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S△APE与S△BPF的比值．
如图，△ABC内三个小三角形的面积分别为5、8、10，则△ABC的面积为______．
（1）如图a，边长为3cm，与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是______cm2（π取3）．
（2）如果图b中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为12a2-3πa2．
△ABC的面积是1平方厘米，如图所示，AD=DE=EC，BG=GF=FC，求阴影四边形的面积．
在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（-3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（　　）
A．15B．7.5C．6D．3
下列各组线段中，能组成三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cm
C．5cm，6cm，11cmD．7cm，3cm，3cm

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