Question

【题目】在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛． 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如下统计图表(部分信息未给出)：

等级	人数
A	m
B	20
C	n
D	10

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生，统计图中a＝________，b＝________；

(2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？

(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求抽中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，40，30；（2）200；（3）．

【解析】

（1）根据D等级的人数和对应百分比可得抽取的人数，再分别求得等级B的人数所占百分比和等级C的人数所占百分比即可得出a，b的值；

（2）用等级A的人数所占百分比乘以2000即可；

（3）用列表法列出所有情况，再根据概率公式即可求得.

解：（1）50；40；30；

这次抽取的演讲比赛的学生人数为10÷20%＝50(名)，

等级B的学生所占百分比为20÷50×100%＝40%，

∴a＝40．

等级C的学生所占百分比为1－10%－20%－40%＝30%，

∴b＝30．

（2）估计成绩达到优秀的人数为：2000×10%＝200(人)；

（3）A等级的学生共有50×10%＝5(名)，其中有2名女生，那么男生有3名，列表分析如下：

	女1	女2	男1	男2	男3
女1		女1女2	女1男1	女1男2	女1男3
女2	女2女1		女2男1	女2男2	女2男3
男1	男1女1	男1女2		男1男2	男1男3
男2	男2女1	男2女2	男2男1		男2男3
男3	男3女1	男3女2	男3男1	男3男2

由上表可知，一共有20种等可能的结果，其中抽中一名男生和一名女生的结果有12种，

∴P(抽中一名男生和一名女生)＝＝．