Question

【题目】用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“复兴号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．两辆赛车从距离终点75米的某地同时出发，“复兴号”比“和谐号”早t秒到达终点，且“复兴号”的平均速度是“和谐号”的m倍．

（1）当m=1.2，t=5时，求“复兴号”的平均速度是多少米/秒？

（2）“和谐号”的平均速度为 米/秒（用含m、t的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1） “复兴号”的平均速度是3米/秒.（2）.

【解析】

（1）根据“和谐号所用时间-复兴号所用时间=复兴号”比“和谐号”早到的时间”这一等量关系，列出方程解之即可.

（2）根据“和谐号所用时间-复兴号所用时间=复兴号”比“和谐号”早到的时间”等量关系，用含m、t的式子将“和谐号”的平均速度表示出来即可.

（1）解：设“和谐号”的平均速度为x米/秒，则“复兴号”的平均速度为1.2x米/秒，根据题意得：

解得：x=2.5

检验：当x=2.5时，1.2x≠0，故x=2.5是方程的解

所以“复兴号”的平均速度是1.2×2.5=3米/秒

答：“复兴号”的平均速度是3米/秒.

（2）解：设“和谐号”的平均速度为x米/秒，则“复兴号”的平均速度为mx米/秒，

根据题意得：

解得：

经检验：当时，mx≠0，故是方程的解

答：“和谐号”的平均速度为米/秒