Question

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²－ab+b²）=a³－a²b+ab²+a²b－ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²－ab+b²）=a³+b³……①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（   ）

A．（a+1）（a2＋a+1）= a3+1	B．（x+3）（x2－3x+9）= x3+9
C．（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3	D．（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+3y3

Answer 1

C

A、（a+1）（a²+a+1）=a³+2a²+2a+1，故本选项错误；
B、（x+3）（x²-3a+9）=x³+27，故本选项错误；
C、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³，故本选项正确．
D、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本选项错误；
故选C．