题目内容

如图是一张锐角三角形纸片,AD是BC边上的高,BC=40cm,AD=30cm,现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形,则所剪得的矩形周长为_____________cm.
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试题分析:设所剪得的矩形的长为2xcm,宽为xcm,根据相似三角形的对应高的比等于相似比即可列方程求解.
解:设脚印的实际长度为xcm,由题意得

解得
则周长为
因为
所以所剪得的矩形周长为.
点评:相似三角形的应用是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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