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如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与△ABC的面积的比是
.
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1:4
试题分析:∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,且DE=
BC。
∴△ADE∽△ABC,相似比为1:2。
∵相似三角形的面积比是相似比的平方,
∴△ADE与△ABC的面积的比为1:4。
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(2013年四川绵阳12分)如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线
(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.
(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;
(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值.
如图,点
、
、
、
、
、
、
、
、
都是
方格纸(每个小方格均为正方形)中的格点,为使△
∽△
,则点
应是
、
、
、
四点中的( ).
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ中点.
(1)求证:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x,BM
2
=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM的最小值;
(3)若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围.
下列四组图形中,一定相似的是
A.正方形与矩形
B.正方形与菱形
C.菱形与菱形
D.正五边形与正五边形
梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并延长交直线AB于点F,若
=2,则
=
.
小亮的身高为1.8米,他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米,则路灯灯泡距离地面的高度为
米.
如图是一张锐角三角形纸片,AD是BC边上的高,BC=40cm,AD=30cm,现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形,则所剪得的矩形周长为_____________cm.
如图,P是线段AB的黄金分割点(PB>PA),四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形,且面积分别为S
1
、S
2
,四边形APMD、四边形APFN都是矩形,且面积分别为S
3
、S
4
,下列说法正确的是
A.
B.
C.
D.
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