题目内容
【题目】已知：线段
厘米．
（1）如图一，点
沿线段
自
点向
点以4厘米/分的速度运动，同时点
沿线段
自点向点以6厘米/分的速度运动．求：①几分钟后
两点相遇？ ②几分钟后两点相距20厘米？
（2）如图二，
厘米，
，现将点绕着点
以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，假若两点也能相遇，求点的速度．
【答案】（1）①6分钟；②4分钟或8分钟；（2）22厘米/分或
厘米/分.
【解析】
（1）①设x分钟后P、Q两点相遇，根据题意列出方程求解即可；②设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米两种情况进一步求解即可；
（2）根据题意可得P旋转到AB上的时间为
分钟或
分钟，据此进一步分情况求解即可.
（1）①设x分钟后P、Q两点相遇，
则：
，
∴
，
故经过6分钟后P、Q两点相遇；
②设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，
相遇前相距20厘米时：
，解得：
，
相遇后相距20厘米时：
，解得：
，
故经过4分钟或8分钟后P、Q两点相距20厘米；
（2）由题意可得，P、Q两点只能在直线AB上相遇，
则P旋转到AB上的时间为：
（分）或
（分），
设Q的速度为
厘米/分，
则：
或
，
解得：
或
，
故点Q的速度为：22厘米/分或厘米/分.
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