题目内容
如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE＝∠DCF。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB＝CD…………………………2分
∴∠ABE＝∠CDF………………………………3分
又∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB＝∠CFD＝900………………………4分
∴Rt△ABE≌Rt△CDF………………………6分
∴∠BAE＝∠DCF……………………………7分
∴AB∥CD且AB＝CD…………………………2分
∴∠ABE＝∠CDF………………………………3分
又∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB＝∠CFD＝900………………………4分
∴Rt△ABE≌Rt△CDF………………………6分
∴∠BAE＝∠DCF……………………………7分
略
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