题目内容
如图，在?ABCD中，E为AB延长线上一点，AB：AE=2：5，若S△CDF=12cm2，则S△BEF=________cm2．
27
分析：根据平行四边形的性质，可证△BEF∽△CDF，由AB：AE=2：5，可证BE：DC=3：2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方即可求得结果．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥DC，
∴△BEF∽△CDF，（3分）
∵AB=DC，AB：AE=2：5，
∴DC：BE=2：3，（5分）
∴S△DCF：S△BEF=4：9，
∵S△CDF=12cm2，
∴S△BEF=27cm2，
故答案为：27．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是根据AB：AE=2：5得到BE：DC=3：2．
分析：根据平行四边形的性质，可证△BEF∽△CDF，由AB：AE=2：5，可证BE：DC=3：2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方即可求得结果．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥DC，
∴△BEF∽△CDF，（3分）
∵AB=DC，AB：AE=2：5，
∴DC：BE=2：3，（5分）
∴S△DCF：S△BEF=4：9，
∵S△CDF=12cm2，
∴S△BEF=27cm2，
故答案为：27．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是根据AB：AE=2：5得到BE：DC=3：2．
练习册系列答案
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