题目内容
【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交与A（1，0），B（﹣4，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上求出Q点的坐标使得△QAC的周长最小．
【答案】（1）y＝﹣x2﹣3x+4（2）Q（﹣
，
）
【解析】
（1）函数的表达式为：y＝﹣（x﹣1）（x+4），即可求解；
（2）点B为点A关于函数对称轴的对称点，连接BC交函数对称轴与点Q，则点Q为所求，即可求解．
解：（1）函数的表达式为：y＝﹣（x﹣1）（x+4）＝﹣x2﹣3x+4；
（2）抛物线的对称轴为：x＝﹣，
点B为点A关于函数对称轴的对称点，连接BC交函数对称轴与点Q，则点Q为所求，
点C（0，4），将点B、C坐标代入一次函数表达式：y＝kx+m得：
，解得：
，
故直线BC的表达式为：y＝x+4，
当x＝﹣时，y＝，
则点Q（﹣，）．
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好成绩1加1期末冲刺100分系列答案【题目】如图，C是
的一定点，D是弦AB上的一定点，P是弦CB上的一动点.连接DP，将线段PD绕点P顺时针旋转
得到线段
.射线与交于点Q.已知
，设P，C两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离
，P，Q两点的距离为
.
小石根据学习函数的经验，分别对函数
，
，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，，与x的几组对应值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4.29 | 3.33 | 1.65 | 1.22 | 1.0 | 2.24 | |
| 0.88 | 2.84 | 3.57 | 4.04 | 4.17 | 3.20 | 0.98 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数据所对应的点
，
，并画出函数，的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：连接DQ，当△DPQ为等腰三角形时，PC的长度约为_____cm.（结果保留一位小数）
