题目内容

【题目】为降低空气污染,启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:

A

B

价格(万元/台)

a

b

年载客量(万人/年)

60

100

若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.

(1)求ab的值;

(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得购车总费用最少.

【答案】(1)购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元.

(2)购车总费用最少的是购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆.

【解析】解:(1)由题意得:,解这个方程组得:

答:购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元.

(2)设购买A型公交车x辆,购买B型公交车(10﹣x)辆,

由题意得:,解得:6≤x≤8,

有三种购车方案:①购买A型公交车6辆,购买B型公交车4辆;

②购买A型公交车7辆,购买B型公交车3辆;

③购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆.

故购买A型公交车越多越省钱,

所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆.

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