题目内容
【题目】矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__。
【答案】40或24.
【解析】
根据矩形性质得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，求出AE=AB，分为当AE=3或AE=5两种情况，求出即可．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB，
①当AE=3，DE=5时，AD=BC=3+5=8，
AB=CD=AE=3，
即矩形ABCD的面积是=8×3=24；
②当AE=5，DE=3时，AD=BC=3+5=8，
AB=CD=AE=5，
即矩形ABCD的面积是=8×5=40；
故答案为：40或24.
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