题目内容
【题目】如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.
(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOB=
，求∠EOF的度数（写出求解过程）；
(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB=
∠COB，∠COF=
∠COA”，且∠AOB=
，求∠EOF的度数（写出求解过程）.
【答案】(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=
；(3)∠EOF=
.
【解析】
根据角平分线的定义，利用角的和差即可得出答案.
∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，
∴∠COB=60°；
∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°
∵∠AOB=
，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=
（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=；
∵∠AOB=，∠EOB=
∠COB，∠COF=
∠COA，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=.
【题目】“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） |
|
|
| 0 | 0.1 | 0.25 |
箱数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有 筐，最重的一箱重 千克
（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？
（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？
【题目】某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题:
．．．
(1)填写下表:
图形编号 | ① | ② | ③ | … | … |
图中棋子的总数 | ________ | ________ | ________ | … | … |
(2)第10个图形中棋子为________颗围棋;
(3)该同学如果继续摆放下去，那么第
个图案要用________颗围棋;
