题目内容
【题目】如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
【答案】C
【解析】
根据△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．求证∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用两直线平行内错角相等，求证出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代换即可求出线段CE的长．
∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=4，FE=CE，
∴CE=DE﹣DF=9﹣4=5．
故选C．
练习册系列答案
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【题目】“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） |
|
|
| 0 | 0.1 | 0.25 |
箱数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有 筐，最重的一箱重 千克
（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？
（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？
