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题目内容

如果

，那么

= ▲ ．

9

由题干可得x=

y，将其代入要求的式子即可得出答案．
解：∵

=

，
∴x=

y，
∴

=9．
故答案为：9．

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（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数

的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

小题1:（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；
小题2:（2）求证：∠ABO=∠CBO；
小题3:（3）如果点P在直线AB上，且△POB
与△BCD相似，求点P的坐标．

如图，在直角坐标系中，抛物线

轴交于点D（0，3）．

小题1:直接写出

的值；
小题2:若抛物线与

轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
小题3:已知点P是直线BC上一个动点，
①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥

轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（

），△PBE的面积为

的函数关系式，写出自变量

的取值范围，并求出

的最大值；
②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为

的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求

的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．

如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S_△_ABC=18，则S_△_A_′_B_′_C_′的值为（　　）

（本题满分10分）
如图，□中，

小题1:（1）求

的值；（5分）
小题2:

表示（5分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
小题1:（1）求证：BC为⊙O的切线；
小题2: (2）若AC= 6，tanB=

，求⊙O的半径．

（本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D, .

小题1:（1）求证：PA是⊙O的切线；
小题2:（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.

如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.