题目内容
如图，已知等腰△ABC的一腰AB长为4厘米，过底边BC上任意一点D作两腰的平行线，分别交两腰于E、F，则四边形AEDF的周长为（ ）
| A．4厘米 | B．8厘米 | C．12厘米 | D．16厘米 |
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠EDB=∠C，∠FDC=∠B，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，
∴DE=BE，DF=FC，
∴四边形AEDF的周长是AE+ED+DF+AF
=AE+BE+CF+AF
=AB+AC
=2AB
=2×4
=8厘米．
故选B．
∴∠EDB=∠C，∠FDC=∠B，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，
∴DE=BE，DF=FC，
∴四边形AEDF的周长是AE+ED+DF+AF
=AE+BE+CF+AF
=AB+AC
=2AB
=2×4
=8厘米．
故选B．
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