Question

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，直线分别与,轴交于点，，与反比例函数的图象分别交于点，， 轴于点， ,，.

（1）求的长；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）连接，求.

Answer 1

【答案】（1）BC=6；（2）；（3）tan∠BED=.

【解析】

（1）根据锐角三角函数，求出CE，再用勾股定理求出BC的长．

（2）根据已知条件求出C点坐标，用待定系数法求出反比例的函数解析式．

（3）根据. 得，即点坐标，求出直线与双曲线的交点D的坐标，

过D作DF轴于点F，从而求得答案．

（1），

轴于点

BC==6

（2）由（1）得点的坐标为

设反比例函数的解析式为

将点的坐标代入，得，

∴该反比例函数的解析式为y=-

（3）在RtABO中， . 得

即点坐标为

设直线AC的解析式为y=kx+b．

将A（0，4），B（8，0）代入解析式得

解得

∴直线的解析式为y=-x+4

联立得点坐标为

则EF=OF+OE=16，DF=2

连接DE,过D点作DF轴于点F，

在RtDEF中，