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矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为 15,则长边的长为
________
.
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试题分析:解:∵矩形ABCD,∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,∴OA=OB,∵∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形,∴AB=OB=OA=5,所以长边为:
点评:此类试题属于难度较大的试题,考生在解答此类试题时一定要注意分析矩形的基本性质定理
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如图,
中,
,
是
的中点,∠
=90°,
,
,垂足分别为
.试说明四边形
是正方形.
已知菱形对角线的长度分别为6cm、8cm,那么该菱形的周长为
cm.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,将腰AB平移至DE的位置时,四边形ABED是平行四边形.
(1)求证:∠C=∠ADE;
(2)若下底BC比上底AD长4cm,DC=3cm,求
的周长.
阅读下列材料:如图(1)在四边形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,则把这样的四边形称之为“筝形”
解答问题:如图(2)将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后,得到正方形GBEF,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”,说明你的理由.
(本题12分) 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并说明理由;
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并说明你的理由.
在面积一定的一组菱形中,当菱形的一条对角线长为2.5cm时,它的另一条对角线长为8cm,若其中一个菱形的对角线长为10cm时,它的另一条对角线长为
cm.
菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程
的一个根,则菱形ABCD的周长为
.
如图,在□ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,若AB=8,BC=12,则□ABCD的周长为
;
若∠A=122°,则∠BCE的度数为
.
关 闭
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