Question

如图，正方形ABCD的边BC的延长线上取点M，使CM=AC，AM与CD相交于点N，则∠ANC=______°．

Answer 1

在正方形ABCD中，∠ACB=45°，
∵CM=AC，
∴∠M=∠CAM，
由三角形的外角性质，∠ACB=∠M+∠CAM，
∴∠M=

1

2

∠ACB=

1

2

×45°=22.5°，
∴∠ANC=∠M+∠DCM=22.5°+90°=112.5°．
故答案为：112.5．