题目内容

如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为CD边上一点，E′为CB延长线上一点，BE′=DE=1．连接EE′，则EE′的长等于______．
在正方形ABCD中，∠C=90°，
∵BE′=DE=1，
∴E′C=7，CE=5，
∴在直角三角形E′CE中，
EE′=
E′C2+EC2
=
72+52
=
74
．
故应填：
74
．
练习册系列答案
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如图所示，四边形ABCD是正方形，E为BF上一点，四边形AEFC恰是一个菱形，则∠EAB=______．
如图（1），已知：正方形OABC，A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限；将一直角三角板的直角顶点置于点B处，设两直角边（足够长）分别交x轴、y轴于点E、F，连接EF．
（1）判断CF与AE的大小关系，并说明理由．
（2）已知F（0，6），EF=10，求点B的坐标．
（3）如图（2），已知正方形OABC的边长为6，若将三角板的直角顶点移到BC的中点M处，旋转三角板；当点F在OC边上时，设CF=x，AE=y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
请阅读如下材料．如图，已知正方形ABCD的对角线ACBD于点O，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G．求证：OE=OF．

（1）根据你的理解，上述证明思路的核心是利用______使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出______．
（2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变．求证：OF=OE．
如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F．求证：点F是CD边的中点．
已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是______．
如图，已知：△ABC为边长是4
3
的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，若四边形DEFG为边长为4
3
的正方形，△ABC的移动速度为每秒
3
个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒2
3
个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
下列说法中错误的是（　　）
A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．四个角相等的四边形是矩形
D．每组邻边都相等的四边形是菱形
如图，正方形ABCD的边BC的延长线上取点M，使CM=AC，AM与CD相交于点N，则∠ANC=______°．

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