题目内容
【题目】已知函数
（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）
B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方
D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大
【答案】D．
【解析】
试题分析：A．当a=1时，函数解析式为
，当x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴当a=1时，函数图象经过点（﹣1，2），∴A选项不符合题意；
B．当a=2时，函数解析式为
，令=0，则△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴当a=﹣2时，函数图象与x轴有两个不同的交点，∴B选项不符合题意；
C．∵
=
，∴二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1﹣a），当﹣1﹣a＜0时，有a＞﹣1，∴C选项不符合题意；
D．∵=，∴二次函数图象的对称轴为x=1．
若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，∴D选项符合题意．
故选D．
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