Question

【题目】如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．

(1)若∠AOB＝130°，则∠COE是多少度？

(2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE是多少度？

Answer 1

【答案】(1) 65°(2) 85°

【解析】试题分析：（1）直接根据角平分线的定义进行解答即可；
（2）先根据∠COD=20°求出∠BOD的度数，再根据∠AOB=130°求出∠AOD的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．

试题解析：（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°
∴∠COE=∠BOD+∠AOD=（∠BOD+∠AOD）=∠AOB=65°；

（2）∵∠COD=20°，
∴∠BOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=130°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=130°-40°=90°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠AOD+∠BOD=×90°+40°=85°．