题目内容
【题目】如图,在等边三角形ABC中,已知点O是三个内角平分线的交点,OD∥AB,OE∥AC,则图中等腰三角形的个数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】D
【解析】解：①∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；
②∵BO，CO，AO分别是三个角的角平分线，∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO，∴AO=BO，AO=CO，BO=CO，∴△AOB为等腰三角形；
③△AOC为等腰三角形；
④△BOC为等腰三角形；
⑤∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠B=∠ODE，∠C=∠OED．∵∠B=∠C，∴∠ODE=∠OED，∴△DOE为等腰三角形；
⑥∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠BOD=∠ABO，∠COE=∠ACO．∵∠DBO=∠ABO，∠ECO=∠ACO，∴∠BOD=∠DBO，∠COE=∠ECO，∴△BOD为等腰三角形；
⑦△COE为等腰三角形．
共有7个等腰三角形，故选D．
练习册系列答案
相关题目
【题目】声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
温度/℃ | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
速度v/(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
