Question

【题目】如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝ 图象上．

（1）求m，k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：将A（1，5）和点B（m，1）代入y=得：
m=5，k=5.

（2）解：设直AB所对应的一次函数关系式为：y=ax+b（a≠0），

将A（1，5）和点B（5，1）代入可得 ，

解得a=-1，b=6，

∴y=-x+6，

令y=0，得x=6，即OC=6，

S△AOC= OC×AE= ×6×5=15.

【解析】（1）先将A（1，5）和点B（m，1）代入反比例函数解析式即可求出m、k的值。
（2）先根据A、B两点坐标求出直线AB的函数解析式，再根据y=0求出直线AB与x轴的交点C的坐标，根据三角形的面积公式即可求解。
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．