题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A（﹣1，3）、B（﹣5，1）、C（﹣2，﹣2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；
（2）求出△ABC的面积．
【答案】（1）图形见解析；（2）9.
【解析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的 对称点A'、B'、C'的位置，然后顺次连接即可；根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．
（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，
由图知A′（1，3），B′（5，1），C′（2，﹣2）；
（2）△ABC的面积为5×4﹣
×1×5﹣×3×3﹣×2×4＝9．
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【题目】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表：
层 数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
该层对应的点数 | 1 | 6 | … |
（2）写出第n层所对应的点数（n≥2）．
（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？
（4）有没有一层，它的点数为100个？
（5）写出n层的六边形点阵的总点数．
