Question

如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数，并加以证明.

Answer 1

答：∠x+∠y=45°. ……………………………………1分
证明：如图，以AG所在直线为对称轴，作AC的轴对称图  形AF，连结BF，

∵网格中的小正方形边长为1，且A、B、F均在格点处，
∴AB=BF=，AF=.
∴
∴△ABF为等腰直角三角形，且∠ABF=90°. …………………2分
∴∠BAF=∠BFA=45°.
∵AF与AC关于直线AG轴对称，
∴∠FAG=∠CAG.
又∵AG∥EC，
∴∠x=∠CAG.
∴∠x=∠FAG. ………………………………………………………3分
∵DB∥AG，
∴∠y=∠BAG. ………………………………………………………4分
∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG =45°. ………………………………5分

略