题目内容
我们知道,两条直线相交,有且只有一个交点,三条直线相交,最多只有三个交点,那么,四条直线相交,最多有多少个交点?一般地,n条直线最多有多少个交点?说明理由.
如图:2条直线相交有1个交点;
3条直线相交有1+2个交点;
4条直线相交有1+2+3个交点;
5条直线相交有1+2+3+4个交点;
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点;
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+(n-1)=
个交点.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140826/2014082601231328824135.png)
3条直线相交有1+2个交点;
4条直线相交有1+2+3个交点;
5条直线相交有1+2+3+4个交点;
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点;
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+(n-1)=
n(n-1) |
2 |
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