Question

【题目】已知二次函数y=-2x2,怎样平移这个函数的图象,能使它经过(0,1)和(1,3)两点写出平移后的函数解析式.

Answer 1

【答案】将二次函数y=-2x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,能使它经过(0,1)和(1,3)两点；y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3.

【解析】

平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=-2x2+bx+c，把题中的两个点代入即可．

设平移后的解析式是y=-2x2+bx+c,

把(0,1),(1,3)代入,

得

解得b=4,c=1.

所以平移后的函数解析式为y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3.

因为原抛物线的顶点为(0,0),

新抛物线的顶点为(1,3).

所以将二次函数y=-2x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,能使它经过(0,1)和(1,3)两点.