Question

【题目】直角三角形的三边为 x，x﹣y，x+y 且 x、y 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）

A.31B.41C.51D.61

Answer 1

【答案】C

【解析】

直角三角形的三边为x，x-y，x+y，由他们的大小关系可知，直角边为x-y，x，则根据勾股定理可知：（x-y）2+x2=（x+y）2，解得x=4y．∴直角三角形的三边为3y、4y、5y，看给出的答案是不是3、4、5的倍数，如果是，就可能是边长．如果不是就一定不是．题中51能被3整除，所以可能是51．

解：由题可知：（x-y）2+x2=（x+y）2，解得：x=4y，

所以直角三角形三边分别为3y、4y、5y．

当y=17时，3y=51．

故选：C．