题目内容

【题目】直角三角形的三边为 xxyx+y xy 都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )

A.31B.41C.51D.61

【答案】C

【解析】

直角三角形的三边为xx-yx+y,由他们的大小关系可知,直角边为x-yx,则根据勾股定理可知:(x-y2+x2=x+y2,解得x=4y.∴直角三角形的三边为3y4y5y,看给出的答案是不是345的倍数,如果是,就可能是边长.如果不是就一定不是.题中51能被3整除,所以可能是51

解:由题可知:(x-y2+x2=x+y2,解得:x=4y

所以直角三角形三边分别为3y4y5y

y=17时,3y=51

故选:C

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