题目内容
【题目】直角三角形的三边为 x,x﹣y,x+y 且 x、y 都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )
A.31B.41C.51D.61
【答案】C
【解析】
直角三角形的三边为x,x-y,x+y,由他们的大小关系可知,直角边为x-y,x,则根据勾股定理可知:(x-y)2+x2=(x+y)2,解得x=4y.∴直角三角形的三边为3y、4y、5y,看给出的答案是不是3、4、5的倍数,如果是,就可能是边长.如果不是就一定不是.题中51能被3整除,所以可能是51.
解:由题可知:(x-y)2+x2=(x+y)2,解得:x=4y,
所以直角三角形三边分别为3y、4y、5y.
当y=17时,3y=51.
故选:C.
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