题目内容
【题目】如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用(a≠0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为m,到墙边OA的距离分别为m,m.
(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;
(2)若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?
【答案】(1),1;(2)5.
【解析】
试题分析:(1)根据题意求得B,C的坐标,解方程组求得拋物线的函数关系式;根据抛物线的顶点坐标公式得到结果;
(2)令y=0,即﹣x2+2x=0,解方程得到x1=0,x2=2,即可得到结论.
试题解析:(1)根据题意得:B(,),C(,),把B,C代入得:,解得:,∴拋物线的函数关系式为;
∴图案最高点到地面的距离==1;
(2)令y=0,即,∴,,∴10÷2=5,∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案.
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