题目内容

【题目】如图所示,在长和宽分别是 的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为 的小正方形,折成一个无盖的纸盒.

(1)用abx表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=16,b=12,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时,求小正方形的边长.

【答案】
(1)解:ab-4x2
(2)解:4x2=0.5(ab-4x2 )

6x =0.5×16×12

x=4.
答:小正方形的边长为4.


【解析】(1)用全面积减去四个小正方形的面积即可得出剩余面积;
(2)由“剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半”可得到等式,再把a、b的值代入,从而求得x的值,即可得答案.
【考点精析】关于本题考查的算数平方根,需要了解正数a的正的平方根叫做a的算术平方根;正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零才能得出正确答案.

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