Question

【题目】如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为 的小正方形，折成一个无盖的纸盒．

（1）用a ， b ， x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=16，b=12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．

Answer 1

【答案】
（1）解：ab-4x2
（2）解：4x2=0.5(ab-4x2 )

6x =0.5×16×12

x=4.
答：小正方形的边长为4.

【解析】（1）用全面积减去四个小正方形的面积即可得出剩余面积；
（2）由“剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半”可得到等式，再把a、b的值代入，从而求得x的值，即可得答案.
【考点精析】关于本题考查的算数平方根，需要了解正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零才能得出正确答案．