题目内容

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=______．
∵△ABC的三边长分别是a、b、c，
∴必须满足两边之和大于第三边，则a-b+c＞0，a-b-c＜0，
∴|a-b+c|-|a-b-c|=a-b+c+a-b-c=2a-2b．
故答案为：2a-2b．
练习册系列答案
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如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5，那么阴影部分的面积是：______．
用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是______．
现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（　　）
A．10cm长的木棒B．20cm长的木棒
C．50cm长的木棒D．60cm长的木棒
如图，OA=8，∠AON=60°，点P在射线ON上，若△OAP是直角三角形，则OP=______．
一个三角形的三条边长分别是a，b，c（a，b，c都是质数），且a+b+c=16，则这个三角形的形状是（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．直角三角形或等腰三角形
三个正方形连成如图所示的图形．则x的度数为______．
在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，记m=
a+b
a-b
，n=
(a+b)2
ab
，p=
a3
b3
，则m、n、p的大小关系为（　　）
A．m＞n＞pB．p＞m＞nC．n＞p＞mD．m=n=p
如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．
（1）求证：GH∥BC；
（2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．

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