Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，12），B（－5，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为___________________________.

Answer 1

【答案】（0，）

【解析】

根据勾股定理即可求出AB的长，然后根据折叠的性质，可得：AC=，AB=，从而求出的长，设OC=x，则AC==OA－OC=12－x，再根据勾股定理列方程即可求出x的值，从而求出C点坐标.

解：∵点A（0，12），B（－5，0）

∴OA=12,OB=5

根据勾股定理：

根据折叠的性质：AC=，AB==13

∴=－OB=8

设OC=x，则AC==OA－OC=12－x

根据勾股定理：

即：

解得：x=

∴C点坐标为（0，）

故答案为（0，）