Question

【题目】因式分解：

(1)－4(xy＋1)2＋16(1－xy)2；

(2)(x2－3)2＋2(3－x2)＋1；

(3)x2－ax－bx＋ab.

Answer 1

【答案】(1) 4(xy－3)(3xy－1)；(2) (x＋2)2(x－2)2；(3) (x－a)(x－b)．

【解析】

（1）先提取公因式﹣4，再利用平方差公式因式分解即可；

（2）先配方成完全平方式，再利用平方差公式因式分解即可；

（3）用提取公因式法因式分解即可.

(1)－4(xy＋1)2＋16(1－xy)2

＝－4[(xy＋1)2－4(1－xy)2]

＝－4[(xy＋1)＋2(1－xy)][(xy＋1)－2(1－xy)]

＝－4(xy＋1＋2－2xy)(xy＋1－2＋2xy)

＝－4(－xy＋3)(3xy－1)

＝4(xy－3)(3xy－1)；

(2)(x2－3)2＋2(3－x2)＋1

＝(x2－3)2－2(x2－3)＋1

＝(x2－3－1)2

＝(x2－4)2

＝(x＋2)2(x－2)2；

(3)x2－ax－bx＋ab

＝x(x－a)－b(x－a)

＝(x－a)(x－b)．