题目内容

在实数范围内分解因式：-2x2+5x-1=
 
．
分析：首先求出一元二次方程：-2x2+5x-1=0的根，即可分解．
解答：解：∵方程-2x2+5x-1=0的根为x=
5+
17
4
或
5- 
17
4
．
∴-2x2+5x-1=-2（x-
5+
17
4
）（x-
5- 
17
4
）．
故答案为：-2（x-
5+
17
4
）（x-
5- 
17
4
）．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解法以及实数范围内分解因式，根据题意得出方程的根是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在实数范围内分解因式：x2-2x-4=
 
．
计算
（1）
7
×
6

（2）
27
-
12
+
45
-
20

（3）（
24
+
48
）÷
3

（4）(2
12
-3
1
3
)×
6

（5）在实数范围内分解因式：x2-3．
阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的两根为x1=2，x2=3．则x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的两根为x1=x2=1，则x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的两根为x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，则4x2+8x-1=4（x-
-2-
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=（2x+2-
5
）（2x+2+
5
）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三项式2x2-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．
（2012•河口区二模）在实数范围内分解因式：x2-2x=
x（x-2）
x（x-2）
．
下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网