题目内容
【题目】如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向
点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻
，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
【答案】经过1.5或2.4秒钟△AMN与△ACD相似.
【解析】试题分析：分情况讨论，先假设相似，利用相似中的比例线段列出方程，有解的且符合题意的t值即可说明存在，反之则不存在．
试题解析：存在，
由题意得DN=2t，AN=6-2t，AM=t，
若△NMA∽△ACD，
则有
，即
，
解得t=1.5；
若△MNA∽△ACD，
则有
，即
，
解得x=2.4，
综上，当t=1.5秒或2.4秒时，以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似．
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【题目】为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向 | 文学鉴赏 | 科学实验 | 音乐舞蹈 | 手工编织 | 其他 |
所占百分比 | a | 35% | b | 10% | c |
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
(2)将条形统计图补充完整．
