题目内容
如图,已知ABCD是正方形,以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么tan∠PQB的值为______.
如图,延长QP交AB于F
∵ABCD是正方形,三角形PCD和三角形QCD是以CD为边的等边三角形,
∴四边形PCQD是菱形,
设正方形的边长为a,则可得PE=QE=
a,DE=EC=
a,
∴tan∠BQF=
=
=2-
.
故答案为:2-
.
∵ABCD是正方形,三角形PCD和三角形QCD是以CD为边的等边三角形,
∴四边形PCQD是菱形,
设正方形的边长为a,则可得PE=QE=
| ||
2 |
1 |
2 |
∴tan∠BQF=
FB |
FQ |
| ||||
a+
|
3 |
故答案为:2-
3 |
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