题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
| A．11 | B．5.5 | C．7 | D．3.5 |
作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，
∵在△AED和△AMD中
，
∴△AED≌△AMD（SSS），
∴S△ADE=S△ADM，
∵DE=DG，DM=DE，
∴DM=DG，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DN，
在Rt△DEF和Rt△DMN中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，
S△DNM=S△DEF=
S△MDG=
×11=5.5
故选B．
∵在△AED和△AMD中
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∴△AED≌△AMD（SSS），
∴S△ADE=S△ADM，
∵DE=DG，DM=DE，
∴DM=DG，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DN，
在Rt△DEF和Rt△DMN中，
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∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，
S△DNM=S△DEF=
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故选B．
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