题目内容

【题目】如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离(BFC在一条直线上).

(1)求办公楼AB的高度;

(2)若要在AE之间挂一些彩旗,请你求出AE之间的距离.

(参考数据:sin22°cos22°tan22°

【答案】1m.

【解析】试题分析:(1)首先构造直角三角形AEM,利用tan22°=,求出即可;(2)在RtAME中,由cos22°=,求出AE即可.

试题解析:(1)如图,

过点EEM⊥AB,垂足为M

ABx

Rt△ABF中,∠AFB=45°

∴BF=AB=x

∴BC=BF+FC=x+25

Rt△AEM中,∠AEM=22°AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2

tan22°=

解得:x=20

即教学楼的高20m

2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45

RtAME中,cos22°=

AE=

AE之间的距离约为48m

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