题目内容
【题目】某校举办园博会知识竞赛,打算购买A、B两种奖品.如果购买A奖品10件、B奖品5件,共需120元;如果购买A奖品5件、B奖品10件,共需90元.
(1)A,B两种奖品每件各多少元?
(2)若购买A、B奖品共100件,总费用不超过600元,则A奖品最多购买多少件?
【答案】(1) A奖品的每件10元,B奖品每件4元;(2)A奖品最多购买33件.
【解析】
(1)设A奖品的每件x元,B奖品每件y元,根据“如果购买A奖品10件、B奖品5件,共需120元;如果购买A奖品5件、B奖品10件,共需90元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设A奖品购买m件,则B奖品购买(100﹣m)件,根据总价=单价×数量结合总费用不超过600元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大整数值即可得出结论.
解:(1)设A奖品的每件x元,B奖品每件y元,
依题意,得:,
解得:.
答:A奖品的每件10元,B奖品每件4元.
(2)设A奖品购买m件,则B奖品购买(100﹣m)件,
依题意,得:10m+4(100﹣m)≤600,
解得:m≤.
∵m为整数,
∴m的最大值为33.
答:A奖品最多购买33件.
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