题目内容

【题目】某校举办园博会知识竞赛,打算购买AB两种奖品.如果购买A奖品10件、B奖品5件,共需120元;如果购买A奖品5件、B奖品10件,共需90元.

1AB两种奖品每件各多少元?

2)若购买AB奖品共100件,总费用不超过600元,则A奖品最多购买多少件?

【答案】1A奖品的每件10元,B奖品每件4元;(2A奖品最多购买33件.

【解析】

1)设A奖品的每件x元,B奖品每件y元,根据如果购买A奖品10件、B奖品5件,共需120元;如果购买A奖品5件、B奖品10件,共需90,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论;

2)设A奖品购买m件,则B奖品购买(100m)件,根据总价=单价×数量结合总费用不超过600元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大整数值即可得出结论.

解:(1)设A奖品的每件x元,B奖品每件y元,

依题意,得:

解得:

答:A奖品的每件10元,B奖品每件4元.

2)设A奖品购买m件,则B奖品购买(100m)件,

依题意,得:10m+4(100m)≤600

解得:m≤

∵m为整数,

∴m的最大值为33

答:A奖品最多购买33件.

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