题目内容
【题目】已知：一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 
，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）
A.2，
B.2，1
C.4， 
D.4，3
【答案】D
【解析】解：∵x1 ， x2 ， …，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10． ∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：
′= 
[（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]= [3×（x1+x2+…+x5）﹣10]=4，
S′2= ×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，
= ×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]=9× [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]=3．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的算术平均数，需要了解总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数才能得出正确答案．
【题目】我市某一周的日最高气温统计如下表：
最高气温（℃） | 25 | 26 | 27 | 28 |
天数 | 1 | 1 | 2 | 3 |
则该周的日最高气温的中位数与众数分别是（ ）
A. 26.5，27 B. 27，28 C. 27，27 D. 27.5，28
【题目】为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成）．
选项 | 帮助很大 | 帮助较大 | 帮助不大 | 几乎没有帮助 |
人数 | a | 543 | 269 | b |
根据图、表提供的信息．
（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）算出表中a、b的值．
（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）
