题目内容
【题目】已知AB是⊙O的直径，C是圆上的点，D是优弧ABC的中点．
（1）若∠AOC＝100°，则∠D的度数为 ，∠A的度数为 ；
（2）求证：∠ADC＝2∠DAB．
【答案】（1）50°，25°；（2）见解析
【解析】
（1）连接OD．证明△AOD≌△COD即可解决问题．
（2）利用全等三角形的性质，等腰三角形的性质解决问题即可．
（1）解：连接OD．
∵
，
∴AD＝CD，
∵OD＝OD，OA＝OC，
∴△AOD≌△COD（SSS），
∴∠A＝∠C，
∵∠A＝∠ODA，∠C＝∠ODC，
∴∠A＝∠C＝∠ADO＝∠CDO，
∵∠ADC＝
∠AOC＝50°，
∴∠A＝∠ADO＝∠ADC＝25°，
故答案为50°，25°．
（2）证明：∵△AOD≌△COD（SSS），
∴∠A＝∠C，
∵∠A＝∠ODA，∠C＝∠ODC，
∴∠A＝∠C＝∠ADO＝∠CDO，
∴∠ADC＝2∠DAB．
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【题目】王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据。
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率mn | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.26 | 0.253 |
(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是______；（保留小数点后两位）
(2)估算袋中白球的个数；
(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率.
