题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（ ）
A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
【答案】C
【解析】
过C作CD⊥AB于D，根据含30°角的直角三角形性质求出AC、AD，根据勾股定理求出CD，再根据直线和圆的位置关系得出即可．
过C作CD⊥AB于D，则∠ADC＝∠BDC＝90°，
∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，
∴AC＝
AB＝2cm，∠A＝60°，
∴∠ACD＝30°，
∴AD＝AC＝1cm，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD2+CD2＝AC2，
12+CD2＝22，
解得：CD＝
，
∵以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，
∴此时AB与⊙C的位置关系是相交，
故选：C．
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【题目】某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
等级 | 频数 | 频率 |
优秀 | 21 | 42% |
良好 | m | 40% |
合格 | 6 | n% |
待合格 | 3 | 6% |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查随机抽取了 名学生；表中m＝ ，n＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．
