题目内容
【题目】已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,所对应的点分别为A,B,C.
(1)填空:A,B之间的距离为 , B,C之间的距离为 , A,C之间的距离为;
(2)化简:|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
(3)a、b、c在数轴上的位置如图所示,且c2=4,﹣b的倒数是它本身,a的绝对值的相反数是﹣2,求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.
【答案】
(1)a﹣b;b﹣c;a﹣c
(2)解:由数轴可知,c<b<0<a,
∴原式=a+b+c﹣b﹣(b﹣a)
=a+b+c﹣b﹣b+a
=2a﹣b+c
(3)解:由题意得c=﹣2,b=﹣1,a=2,
原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c,
当c=﹣2,b=﹣1,a=2时,
原式=﹣3×2+4×(﹣1)+7×(﹣2)
=﹣6﹣4﹣14
=﹣24
【解析】解:(1)由数轴可知,A、B之间的距离为a﹣b,B、C之间的距离为b﹣c,A、C之间的距离为a﹣c,
所以答案是:a﹣b,b﹣c,a﹣c;
【考点精析】解答此题的关键在于理解数轴的相关知识,掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线,以及对相反数的理解,了解只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;相反数的和为0;a+b=0 :a、b互为相反数.
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