题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ）
| A．2cm | B．4cm | C．6cm | D．8cm |
作直径AE，
∵AE是直径，AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ACE=90°，
又∵∠AEC=∠ABC，
∴△ABD∽△AEC，
∴AC：AE=AD：AB，
∵AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴3：AE=2：4，
解得AE=6cm．
故选C．
∵AE是直径，AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ACE=90°，
又∵∠AEC=∠ABC，
∴△ABD∽△AEC，
∴AC：AE=AD：AB，
∵AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴3：AE=2：4，
解得AE=6cm．
故选C．
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